David Juncà to zawodnik, który w swojej karierze reprezentował barwy tylko trzech klubów. Jest wychowankiem katalońskiej Girony i tam wchodził w dorosły futbol. Po dobrych występach na zapleczu LaLiga wywalczył transfer do najwyższej klasy rozgrywkowej, gdzie bronił barw Eibar. 

Juncà trafił do Eibar w 2015 roku i przez trzy lata rozegrał dla tego klubu 61 meczów, zaliczając 11 asyst. Od 2018 do 2021 roku bronił barw Celty Vigo, ale nie może dobrze wspominać tego czasu. Lewy obrońca długo leczył urazy i zagrał tylko w 24 spotkaniach, notując 3 asysty. 

Po nieudanej przygodzie w Vigo wrócił do Girony i pomógł w awansie do LaLiga. Od lipca tego roku był jednak bez klubu. 

David Juncà rozegrał 79 meczów w LaLiga i 85 na zapleczu najwyższej klasy rozgrywkowej. Łącznie zanotował 19 asyst i strzelił 3 gole.