Fraser triumfował w Wimbledonie w 1960 roku i dwukrotnie w US Open (1959, 1960). W deblu i mikście zdobył 16 tytułów wielkoszlemowych.
W latach 1959-1962 czterokrotnie wywalczył z ekipą Australii Puchar Davisa. Po zakończeniu kariery pełnił funkcję kapitana reprezentacji w tych rozgrywkach przez rekordowe 24 lata. Pod jego kierunkiem Australijczycy sięgnęli po to trofeum w latach 1973, 1977, 1983 i 1986.
Fraser stoczył wiele pamiętnych pojedynków ze swoim rodakiem Rodem Laverem, kolegą z drużyny daviscupowej i triumfatorem 11 turniejów wielkoszlemowych.
"Jestem głęboko zasmucony wiadomością o śmierci mojego drogiego przyjaciela, leworęcznego kolegi Neale'a Frasera. Był prawdziwym klejnotem w złotej erze australijskiego tenisa, niesamowitym numerem 1 na świecie, mistrzem Wielkiego Szlema i ikoną Pucharu Davisa" — napisał Laver na platformie X.
Za swoje osiągnięcia Fraser w 1984 roku został wyróżniony włączeniem do Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy.