To właśnie jego bramka w dogrywce finału Pucharu Europy w 1970 roku dała rotterdamczykom zwycięstwo nad Celtikiem Glasgow 2:1 i pierwszy w dziejach holenderskiego klubu triumf w tych prestiżowych rozgrywkach.
Kindvall występował w Feyenoordzie w latach 1966–1971. W barwach klubu zdobył 129 bramek w 144 meczach ligowych i trzykrotnie został królem strzelców Eredivisie – jako pierwszy cudzoziemiec w historii ligi. Dwukrotnie sięgnął z klubem po mistrzostwo Holandii (1969, 1971), a w 1969 roku także po krajowy puchar. W 1970, oprócz zwycięstwa w Europie, Feyenoord zdobył również Klubowy Puchar Interkontynentalny, pokonując argentyńskie Estudiantes.
Decydujący gol w finale z Celtikiem padł w 117. minucie spotkania rozegranego na San Siro. Po nieudanej interwencji szkockiego obrońcy, Kindvall sprytnie przerzucił piłkę nad bramkarzem i umieścił ją w siatce, zapewniając Feyenoordowi nieśmiertelną chwałę. Po powrocie do Rotterdamu dziesiątki tysięcy kibiców świętowało sukces z bohaterem na Coolsingel.
Kindvall był również reprezentantem Szwecji – wystąpił w 43 spotkaniach i zdobył 16 goli. Brał udział w mistrzostwach świata w 1970 i 1974 roku. Po zakończeniu kariery piłkarskiej nie został trenerem, ale przez krótki czas pełnił funkcję prezesa IFK Goeteborg. Ostatnie lata życia spędził w Szwecji, gdzie mieszkał w letnim domu nazwanym na cześć ukochanego stadionu "De Kuip".
Feyenoord uczci pamięć swojej legendy przed środowym meczem eliminacyjnym Ligi Mistrzów z tureckim Fenerbahce w Rotterdamie.