Urodzony 25 stycznia 2000 roku w Słupsku Czubak jest wychowankiem Sparty Sycewice. Przez Bałtyk Koszalin trafił do Jantara Ustka, w którego barwach, jako 17-latek, strzelił 46 goli. 

Rok później – na poziomie IV ligi – zdobył 23 bramki. Nadzwyczajna skuteczność zaowocowała transferem do Bytovii. Na poziomie II ligi Karol Czubak uzbierał 18 goli i 4 asysty. 

Zanim trafił do Arki, Czubak rok spędził w Widzewie Łódź. Tam strzelił dwa gole i zanotował asystę. Gdynia była więc miejscem, w którym chciał udowodnić formę z poprzednich klubów. Arka mocno zabiegała o podpisanie kontraktu, co ostatecznie się udało po rozwiązaniu umowy Czubaka z Widzewem.

"Mam coś do udowodnienia, dlatego bardzo cieszę się, że dołączyłem do Arki. (...) pokażę, że nie znalazłem się tu przypadkiem" – mówił Karol Czubak tuż po podpisaniu kontraktu w sierpniu 2021 roku.

I udowodnił. Dwa lata gry w Arce to prawdopodobnie najlepszy czas w piłkarskiej karierze Czubaka. W pierwszym sezonie nad morzem w 36 meczach zdobył 14 goli i zanotował trzy asysty. 

Jeszcze lepiej było w minionych rozgrywkach. Czubak strzelił 21 ligowych goli, co dało mu tytuł króla strzelców. Do tego dorzucił pięć asyst.

Łącznie w 70 grach dla Arki uzbierał zatem 35 trafień. To uczyniło go 14. najlepszym strzelcem żółto-niebieskich w historii.