36-letni napastnik w środę zdobył bramkę dla Crvenej Zvezdy Belgrad w zakończonym remisem 1:1 spotkaniu z Celtikiem Glasgow na inaugurację fazy zasadniczej Ligi Europy w tym sezonie. Poprzednie, wcześniej jedyne, trafienie Austriak serbskiego pochodzenia odnotował 19 lutego 2009 w barwach holenderskiego Twente Enschede, gdy miał 19 lat. Wtedy była to ostatnia edycja tych rozgrywek pod szyldem Pucharu UEFA, który od sezonu 2009/10 został przemianowany na Ligę Europy.
Arnautović jest pod tym względem również rekordzistą Ligi Mistrzów. 29 listopada 2023 roku strzelając gola dla Interu Mediolan trafił do siatki w tych rozgrywkach po niemal 13-letniej przerwie. Czekał na bramkę od 7 grudnia 2010, gdy występował w Werderze Brema.