Zdobywcy potrójnej nagrody mają zapłacić początkowo 25 milionów funtów za 29-letniego reprezentanta Chorwacji, a następnie kolejne 5 milionów funtów w ramach potencjalnych dodatków.
Kovacic, który dołączył do Chelsea z Realu Madryt w 2018 roku, początkowo na zasadzie wypożyczenia, wkracza w ostatni rok swojego kontraktu na Stamford Bridge.
Pomocnik ma stać się pierwszym nabytkiem City w letnim okienku transferowym i da menedżerowi Pepowi Guardioli więcej opcji w środku pola w czasie, gdy przyszłość kapitana Ilkaya Gundogana jest niepewna.
Kontrakt Gundogana wygasa z końcem tego miesiąca, a reprezentant Niemiec nie uzgodnił jeszcze nowych warunków.
Kovacic, który trzykrotnie wygrał Ligę Mistrzów z Realem i raz z Chelsea, prawdopodobnie będzie jednym z kilku odejść z londyńskiego klubu, gdy nowy menedżer Mauricio Pochettino kompletuje swój skład.
Wcześniej w środę Chelsea pożegnała się z francuskim pomocnikiem N'Golo Kante, który dołączył do saudyjskiego klubu Al Ittihad.