Ludvig Fritzson urodził się 25 sierpnia 1995 roku w szwedzkiej miejscowości Mölltorp. Swoją piłkarską przygodę rozpoczął w młodzieżowej drużynie również z tego miasta, skąd trafił do seniorskiego zespołu Tibro AIK, gdzie w latach 2013–2014 rozegrał 44 mecze i zdobył 9 bramek. Następnym przystankiem w jego karierze był klub Degerfors IF z drugiej ligi szwedzkiej, do którego dołączył w 2015 roku. Podczas dwóch sezonów w tej drużynie wystąpił w 54 spotkaniach, co przełożyło się na 12 goli i 7 asyst.
W styczniu 2017 roku Fritzson przeszedł do Östersunds FK, występującego w najwyższej klasie rozgrywkowej. Warto zaznaczyć, że liga szwedzka gra systemem wiosna-jesień, a więc rozgrywki kończą się wraz z końcem roku kalendarzowego. Już po niespełna 12 miesiącach gry w tym zespole mógł się pochwalić trofeum za zwycięstwo w Pucharze Szwecji. Łącznie spędził 6 lat w Östersund, a najwyższą piątą pozycję ligową wspólnie z kolegami z drużyny zanotował w sezonie 2016/2017. Swoją przygodę z tym klubem zakończył na 144 meczach, w których trafiał do siatki przeciwników dziewięciokrotnie, a także zaliczył osiem ostatnich podań.
Na początku 2023 roku dołączył do IF Brommapojkarna. Wówczas nowy klub szwedzkiego zawodnika zajął 14. miejsce w ligowej tabeli. To oznaczało, że musieli zagrać w barażach o pozostanie w najlepszej lidze w kraju. Jednak z łatwością sobie w nich poradzili z drużyną Utsiktens BK, wygrywając w dwumeczu 7:0. Do grudnia 2024 roku rozegrał dla IF Brommapojkarna 68 meczów, w których wpisał się na listę strzelców jedenaście razy, a także dołożył do tego sześć asyst.
Szwedzki pomocnik związał się z Zagłębiem Lubin kontraktem obowiązującym do 30 czerwca 2026 roku, z opcją przedłużenia o kolejne 12 miesięcy.