Boscagli przybył do Brighton jako wolny agent po tym, jak w czerwcu zakończył karierę w PSV, z którym w zeszłym sezonie zdobył tytuł mistrzowski. W ubiegłym sezonie wystąpił w 30 meczach, zdobywając jednego gola i notując sześć asyst.
W Holandii przebywa od 2019 roku, występując w sumie w 204 meczach i świętując dwa tytuły ligowe, dwa Superpuchary i zwycięstwo w krajowym pucharze z klubem w 2023 roku.
"Cieszymy się, że możemy powitać Oliviera w Brighton" - powiedział trener Racks, Fabian Hürzeler. "Ma duże doświadczenie z czasów gry w PSV i doceniamy jego wszechstronność. Może grać na kilku pozycjach, co jest dla nas bardzo ważne. Nie możemy się doczekać współpracy z nim" - dodał.
Boscagli jest byłym młodzieżowym reprezentantem Francji, a swoją karierę rozpoczął w Nicei. W PSV grał głównie jako stoper, ale opanował również rolę lewego obrońcy.