Holender poprowadził cztery mecze Manchesteru United - w tym dwa przeciwko Leicester - po zwolnieniu Erika Ten Haga pod koniec października, ale opuścił klub, gdy w zeszłym miesiącu przybył Ruben Amorim.
Van Nistelrooy, przemawiając na swojej pierwszej konferencji prasowej od czasu zastąpienia zwolnionego Steve'a Coopera na King Power, powiedział, że napłynęły oferty.
"To, co wydarzyło się po meczach i ilość zainteresowania, opcje, które nagle pojawiły się dla mnie, byłem nieco zaskoczony" - powiedział w poniedziałek.
"To były cztery mecze i udało mi się rozegrać pełny sezon w PSV, wygrać puchar. Byłem trenerem, grałem w reprezentacji do lat 19 i reprezentacji narodowej (Holandii) i nigdy nie spotkało się to z taką reakcją piłkarskiego świata".
"Wywołało to takie reakcje i byłem z tego zadowolony - a także z rozmów z różnymi stronami i możliwości podjęcia decyzji, która była dla mnie naprawdę dobra i cieszę się, że tu jestem".
Powiedział, że podobało mu się jego "intensywny" czas w gorącym fotelu na Old Trafford, gdy pomógł "ustabilizować statek".
"Naprawdę mi się to podobało, bycie odpowiedzialnym, tworzenie więzi z drużyną, z kibicami i nadawanie rozpędu klubowi" - dodał.
"To jest nasza praca i to było świetne uczucie, a teraz jest jeszcze lepiej, bo mogę to zrobić ponownie".
Van Nistelrooy, który po raz pierwszy poprowadzi Leicester we wtorkowym meczu z West Hamem, przejmuje drużynę, która po 13 meczach znajduje się zaledwie punkt nad strefą spadkową.
Van Nistelrooy, były napastnik United i Realu Madryt, powiedział, że jest dumny z możliwości zarządzania byłymi mistrzami Premier League, gdzie "oczekiwania są jasne".
"To jest coś, przed czym stoimy, to wyzwanie, aby utrzymać się i grać w Premier League i to jest wielki cel dla wszystkich, aby to osiągnąć" - powiedział.
48-latek dodał: "W ciągu dwóch dni trudno jest dokonać wielu zmian, ale zaczęliśmy wprowadzać zmiany w stylu gry, sesjach treningowych, strukturze, stopniowo zaczynając budować fundamenty wysoce zmotywowanego zespołu, który może konkurować w tej lidze".