Eberechi Eze strzelił gola w 16. minucie na Wembley, a Dean Henderson obronił rzut karny Omara Marmousha.
Manchester City, również pokonany w finale przez Manchester United w zeszłym roku, cieszył się prawie 80 procentami posiadania piłki, ale nie mógł się przebić.
"Nie mogę w to uwierzyć, tak bardzo musieliśmy się bronić" - powiedział Glasner. "Duch i wspólnota na boisku były niesamowite. Chodziło o bycie cierpliwym. Musieliśmy być cierpliwi, pozwolić im dośrodkowywać, bronić i czekać na moment do ataku".
Glasner powiedział, że Crystal Palace wyciągnęło wnioski z ciężkiej porażki z Manchesterem City w Premier League w zeszłym miesiącu.
"Są tak dobrzy w swoich ruchach, że po porażce 2:5 nauczyliśmy się, że jeśli damy im miejsce, przegramy" - powiedział Austriak. "Zwykle atakujemy więcej, ale musieliśmy być cierpliwi i czekać na odpowiedni moment".
"Kiedy grają czterema atakującymi zawodnikami, trudno jest bronić, ale w okresie przejściowym wiedzieliśmy, że możemy tworzyć przeciążenia. Żaden skrzydłowy nie lubi bronić. To był świetny gol".
Glasner powiedział, że niedzielny trening został odwołany, a piłkarze chcą również zrezygnować z poniedziałkowego treningu.
"Szczególne uznanie dla zawodników, nigdy nie stracili wiary we mnie i sztab trenerski" - powiedział.