Brzyski przyszedł na świat 15 marca 2007 roku w Gdańsku. Występuje na pozycji defensywnego pomocnika i mierzy 188 cm. Pierwsze piłkarskie kroki stawiał w klubach z Trójmiasta – Ogniwie Sopot i Lechii Gdańsk. Latem 2021 roku przeniósł swoją karierę do Akademii Lecha Poznań. Tam przeszedł kolejne etapy szkolenia, zdobywając doświadczenie i sukcesy w drużynach młodzieżowych, m.in. w kategoriach do 15 lat i do 19 lat, które zdobywały tytuły mistrzowskie w swojej grupie wiekowej. Na swoim koncie ma też liczne występy w II zespole "Kolejorza".
W lutym 2025 roku talent pomocnika został dostrzeżony przez skautów klubu z włoskiej Serie A – Torino FC. Od tamtej pory Brzyski reprezentował barwy młodzieżowych zespołów klubu z Turynu. Na Półwyspie Apenińskim, w rozgrywkach do lat 18 i 20, do dziś uzbierał na swoim koncie 38 występów, w których strzelił 1 gola i zanotował 2 asysty. Wraz z drużyną do lat 18 Torino FC sięgnął po młodzieżowe mistrzostwo Włoch.
Brzyski to również młodzieżowy reprezentant Polski. Pomocnik był regularnie powoływany do kadry naszego kraju do lat 15, 16 i 17. Obecnie występuje w reprezentacji Polski do lat 18. Wraz z reprezentacjami Polski do lat 17 i 18 brał udział w młodzieżowych mistrzostwach Europy i świata. W Pogoni będzie występował z numerem 20.