Piotr Zieliński trafił do Włoch w 2011 roku, mając 17 lat. Przeszedł wtedy z Zagłębia Lubin do Udinese Calcio, będąc młodzieżowym reprezentantem Polski.
Podczas pobytu w Udinese został wypożyczony do Empoli, gdzie jego kariera nabrała rozpędu. Zieliński notował tam bardzo dobre występy, co zaowocowało transferem do Napoli za 16 milionów euro.
W barwach obecnego mistrza Włoch polski pomocnik występuje od 2016 roku. Przez ponad 7 lat zagrał do tego klubu 350 meczów, strzelił 50 goli i zanotował 46 asyst. Pomocnik z orzełkiem na piersi wystąpił na ten moment 86 razy i zdobył 10 bramek.
Kontrakt Zielińskiego z Napoli wygasa 30 czerwca 2024 i wtedy zostanie on wolnym zawodnikiem. Według informacji podanych przez włoskiego dziennikarza Fabio Santiniego nowym klubem Polaka będzie Inter Mediolan, z którym ma podpisał kontrakt 2+2, czyli dwuletni z opcją przedłużenia na kolejne dwa lata.