Klaudia jest wychowanką Sparty Grodzisk Mazowiecki. W sezonie 2012/2013 występowała w zespole GLKS Nadarzyn, zaś kolejny rok spędziła w Sparcie Warszawa. Ze stolicy w 2014 roku przeniosła się do Legionowa, gdzie reprezentowała barwy Legionovii do 2018 roku. Do ŁKS-u Commercecon Łódź dołączyła po wicemistrzowskim sezonie. Z Łódzkimi Wiewiórami w ciągu kolejnych pięciu sezonów Klaudia Alagierska-Szczepaniak zdobyła pięć medali mistrzostw Polski – dwa złote i trzy brązowe.

W sezonie 2022/2023 w TAURON Lidze rozegrała 12 meczów, zdobywając dla zespołu 110 punktów, w tym 12 z zagrywki, 57 atakiem i 41 blokiem. W ataku jej skuteczność wyniosła 64%. Niestety w lutym tego roku fantastyczną grę Klaudii przerwała kontuzja. W pierwszym secie meczu Ligi Mistrzyń z Fenerbahce Stambuł środkowa zerwała więzadło krzyżowe, co wykluczyło ją z gry na dłuższy czas. Obecnie Klaudia cierpliwie pracuje nad powrotem do najwyższej formy. 

Złota Wiewióra przyznała, że nie miała wątpliwości odnośnie swojej siatkarskiej przyszłości.

"Dla mnie to była oczywistość, gdy dostałam taką ofertę od Prezesa. To jest to wielki zaszczyt dla mnie. Naprawdę czuję się w ŁKS-ie jak w domu" – podkreśla Klaudia Alagierska-Szczepaniak. "Mam dużo znajomych, czuję się jak w rodzinie. Wsparcie, które dostałam podczas kontuzji, jest miodem na moje serce. Jestem wdzięczna za to wsparcie, ponieważ to cały czas mnie motywuje do powrotu na boisko. To była tak naprawdę jasna decyzja. To będzie mój szósty sezon i wielki zaszczyt dla mnie" – dodała.

Klaudia Alageirka-Szczepaniak, póki co ciężko pracuje nad powrotem do formy. "Dobrze rozpoczęłam poprzedni sezon i zrobię wszystko, żeby w tej samej formie zacząć kolejny. Mocno pracuję, żeby dojść do siebie. Cieszę się, że wszyscy za mnie trzymają kciuki i doceniam to, bo na pewno wrócę silniejsza" – zapowiada.