Amerykanin wygrał 3-6, 6-7/0-7 pomimo długich opadów deszczu na początku drugiego seta.
Fritz wygrał pięć ostatnich spotkań z Zverevem i awansował na czwarte miejsce w światowym rankingu, zaledwie jedno miejsce za Niemcem, na kilka dni przed Wimbledonem.
"Jestem bardzo szczęśliwy, zwłaszcza, że nie miałem za sobą najlepszego sezon na kortach ziemnych. A z tego miejsca przyjechać tutaj i idealnie rozpocząć sezon na kortach trawiastych? Jestem bardzo szczęśliwy, że zdobyłem tytuł i że zrobiłem to tutaj" - powiedział Kalifornijczyk, który zdobył tytuł ATP 250, nie oddając serwisu przez cały turniej.
"Nie mam zbyt wiele czasu na świętowanie. Jutro gram debla w Londynie na Queen's" - dodał.
Ubiegłoroczny wicemistrz US Open podniósł swoje pierwsze trofeum od czasu wygranej w Eastbourne 12 miesięcy temu, również na trawie.
"Mam dość, trzymaj się ode mnie z daleka. Proszę, nie przyjeżdżaj do Niemiec przez następne dwa lub trzy lata" - powiedział Sascha, który przegrał swój trzeci finał na trawie po porażkach z Federerem i Mayerem w Halle w odpowiednio 2017 i 2016 roku.