Dawid Zięba urodził się 25 stycznia 2005 roku w Wałbrzychu. Jest wychowankiem Victorii Czermin, skąd szybko trafił do juniorów Stali Mielec. W przerwie między rundami sezonu 2018/2019 przeszedł już do akademii Lecha Poznań, gdzie występował w kilku drużynach Centralnej Ligi Juniorów. Teraz przez dwa lata będzie reprezentował barwy Wisły Płock.
W minionym sezonie zadebiutował w drugim zespole Kolejorza. Najpierw zagrał w Fortuna Pucharze Polski z Olimpią Grudziądz, a na wiosnę wszedł na boisko w rozgrywkach eWinner 2. Ligi z Garbarnią Kraków. W minionej rundzie zanotował piętnaście meczów w CLJ U-19, zdobywając przy tym cztery bramki.
Ma także na koncie wiele powołań do młodzieżowych reprezentacji Polski, w których rozegrał kilkanaście spotkań dla kategorii do lat piętnastu, szesnastu i siedemnastu. Wcześniej płocczanie sprowadzili reprezentanta Polski U20, Pawła Chrupałłę.