A Sky Sports diz que os Hammers estão a lançar uma oferta de 40 milhões de euros por Kroupi.
Kroupi marcou nove golos em 17 jogos na Ligue 2 até agora nesta temporada.
O West Ham está a voltar-se para o jovem de 18 anos depois de um acordo para o avançado do PSV Eindhoven, Ricardo Pepi, ter caído devido a uma lesão sofrida na semana passada.
Os Hammers também chegaram a acordo com o Brighton para um empréstimo de Evan Ferguson.
