Mbappé fez o primeiro gol após uma arrancada fenomenal e finalizou com chute forte de fora da área para colocar os atuais campeões mundiais à frente aos 11 minutos do 2º tempo no Stade de France.
Nove minutos depois, Olivier Giroud (35) deixou o segundo com um belo gol de cabeça e consolidou a vitória da França. O resultado espantou a ameaça de rebaixamento para a segunda divisão da Liga das Nações, competição que venceu no ano passado.
A equipa de Didier Deschamps (53) ainda precisa de vencer o último jogo fora de casa no Grupo A1, na Dinamarca, no domingo, para evitar o rebaixamento, enquanto a classificação para a fase final, em Junho, já está fora de alcance para os franceses.
As quatro derrotas francesas no começo da competição, em junho, inviabilizaram o bicampeonato, mas a prioridade para Mbappé e Cia. é a Copa do Mundo, com o primeiro jogo da defesa do título no Catar a exatamente dois meses.
Deschamps espera ter recuperado pelo menos a maioria de suas estrelas para a estreia contra a Austrália em 22 de novembro.
Com muitos desfalques, Deschamps não pôde contar com vários titulares na partida de hoje. A lista é grande e inclui o capitão Hugo Lloris (35); os zagueiros Lucas Hernandez (26) e Presnel Kimpembe (27); lateral-esquerdo Theo Hernandez (24); o pivô do meio-campo N'Golo Kanté (31) e o atacante Kingsley Coman (26).
Karim Benzema (34) também está fora, e há Paul Pogba (29), que enfrenta uma corrida contra o tempo para se recuperar de uma cirurgia no joelho.
Pogba também teve seu nome envolvido em diversas polêmcisas após apresentar uma queixa a autoridades italianas dizendo que ele foi alvo de uma chantagem de 13 milhões de euros (R$ 65,4 milhões).
Seu irmão Mathias é uma das cinco pessoas acusadas e detidas no caso.
Giroud perto da artilharia história da França
Enquanto isso, esta semana começou com a estrela do Paris Saint-Germain, Mbappé, se recusando a participar de uma sessão de fotos com a Federação Francesa de Futebol por direitos de imagem.
Mas nem Mbappé nem seus companheiros pareciam desconcentrados contra a Áustria.
Mbappé fez o gol logo aos 90 segundos mas ele foi anulado por impedimento, porém ele seguiu sendo uma ameaça constante durante todo o primeiro tempo.
A França deveria ter liderado ainda no intervalo pelas chances criadas, mas graças ao goleiro da Áustria, Patrick Pentz, que realizou uma sensacional defesa dupla aos 35 minutos.
Pentz defendeu o acrobático chute de Aurelien Tchouameni na trave e foi com rapidez ao canto para salvar a tentativa de Antoine Griezmann.
Antes disso, os anfitriões - que estrearam o zagueiro Benoit Badiashile (21), do Mônaco, e seu colega de clube, o meio-campista Youssouf Fofana (21) - viram suas preocupações com lesões aumentarem quando Jules Kounde, do Barcelona, saiu mancando.
O goleiro Mike Maignan (27) também saiu no intervalo para ser substituído por Alphonse Areola (29), do West Ham United, e a França saiu na frente logo depois.
Mbappé recebeu um passe de Giroud pela esquerda antes de entrar, rebatendo o austríaco Marcel Sabitzer e rematando além de Pentz.
Ele comemorou imitando um fotógrafo, brincando sobre a polêmica dos últimos dias em relação aos direitos de imagem.
Giroud então marcou seu retorno ao time ao cabecear um cruzamento de Griezmann para fazer 2 a 0 com seu 49º gol pela seleção.
Ele agora está a apenas dois gols do recorde da seleção francesa de Thierry Henry (45) de 51.