Łakomy swoją przygodę z piłką nożną zaczynał w Wiśle Puławy, a następnie trafił do Legii Warszawa. W zespole ze stolicy występował jednak co najwyżej w rezerwach i w roku 2021 jako wolny gracz trafił do Zagłębia. Ważną postacią zespołu z Dolnego Śląska stał się w sezonie 2022/23. Zagrał we wszystkich 34 meczach, zdobył cztery gole i zaliczył trzy asysty.

Za pośrednictwem oficjalnej internetowej strony Zagłębia dyrektor pionu sportowego lubińskiego klubu przyznał, że czynił starania, aby Łakomy nadal bronił barw "Miedziowych", ale zdawał sobie sprawę, iż będzie trudno zatrzymać piłkarza w polskiej lidze.

"Wiedzieliśmy, że nie będzie to łatwe ze względu na prezentowaną w minionym sezonie wysoką formę oraz duże zainteresowanie klubów zagranicznych. Odejście Łukasza było więc wkalkulowane. Czas spędzony w Lubinie był dla niego z pewnością bardzo rozwijający, a sam również przez dwa ostatnie sezony wnosił wiele jakości do naszej gry. Łukasz, trzymamy kciuki i życzymy powodzenia w Lidze Mistrzów" - dodał.

Oficjalnie Zagłębie nie podało, ile zarobiło na sprzedaży piłkarza, ale nieoficjalnie pojawiła się kwota dwóch milionów euro.