Trzydziestotrzyletni kapitan zdobył tylko dwa gole od czasu odejścia z Tottenhamu w Premier League do Los Angeles FC w MLS w sierpniu zeszłego roku.
Miał też problemy z Koreą Południową, która jedzie na mundial po fatalnej serii wyników i w grupie A zmierzy się z Czechami, RPA oraz współgospodarzami Meksykiem.
Korea Południowa przegrała ostatnio 0:4 z Wybrzeżem Kości Słoniowej i 0:1 z Austrią w meczach towarzyskich.
Son próbował poprawić nastroje podczas rozmowy z dziennikarzami na zgrupowaniu drużyny w Salt Lake City we wtorek.
"Wiele osób się martwi, ale ja martwię się tylko wtedy, gdy gram słabo" – powiedział.
"Nie sądzę, żeby tak było teraz. Fizycznie czuję się świetnie".
Korea Południowa zagra z Czechami w Guadalajarze 11 czerwca, w dniu otwarcia turnieju współorganizowanego przez Meksyk, Stany Zjednoczone i Kanadę.
W 2022 roku na mundialu w Katarze Koreańczycy dotarli do 1/8 finału, gdzie przegrali 1:4 z Brazylią.
Son, który zagra na swoim czwartym mundialu, podkreślił, że zawodnicy "muszą wiedzieć, gdzie są nasi koledzy z drużyny, nawet z zamkniętymi oczami".
"Oczywiście chcemy tym razem zajść wyżej i wypaść lepiej niż na poprzednim mundialu" – dodał.
"Ale nie możemy przewidzieć przyszłości. Inne drużyny będą przygotowywać się równie ciężko".
Son zdobył 54 gole w 143 meczach dla swojego kraju i od ponad piętnastu lat jest inspiracją dla reprezentacji.
Ma na koncie trzy gole na mundialu, co daje mu udział w rekordzie Korei Południowej razem z Park Ji-sungiem i Ahn Jung-hwanem.
"Oczywiście nie da się nie słyszeć o tych rekordach. Ludzie o nich mówią, a kibice bardzo się nimi interesują" – przyznał Son.
"Ale nie myślę o nich zbyt wiele. Jeśli postawię drużynę na pierwszym miejscu i będę się martwił, jak mogę jej pomóc, gole przyjdą same".