Youan to wychowanek FC Nantes, z którego w 2020 roku został wypożyczony do St. Gallen. Po sezonie został wykupiony przez szwajcarski klub za 500 tysięcy euro. Tam spędził zaledwie pół roku i udał się na wypożyczenie do belgijskiego KV Mechelen.
W lipcu 2022 roku został wypożyczony do Hibernian, które latem 2023 roku zdecydowało się wykupić go za 580 tysięcy euro. Przez ostatnie 4 lata grał właśnie dla tego szkockiego klubu, z którym skończyła mu się umowa 30 czerwca i nie została przedłużona.
W ostatnim sezonie zagrał w 17 meczach w szkockiej lidze i strzelił w nich 4 gole oraz zanotował asystę. Grał także w meczu ostatniej rundy eliminacji Ligi Konferencji przeciwko Legii Warszawa, która ostatecznie po dogrywce wyeliminowała Hibernian. Ostatni oficjalny mecz zagrał 10 lutego, w końcówce sezonu nie znajdował się w kadrze meczowej.
Pierwsze dwa sezony w Szkocji były dla Francuza bardzo udane, w dwóch ostatnich grał dużo mniej, ale nie było to spowodowane kontuzjami.
Łącznie dla Hibernian Élie Youan zagrał 118 meczów, strzelił 25 goli i zanotował 21 asyst. Dla St. Gallen wystąpił 53 razy (12 goli, 11 asyst). Dla Nantes i KV Mechelen jego występy były sporadyczne, we francuskim klubie zagrał 8 razy, a w belgijskim 4. Był też młodzieżowym reprezentantem Francji, grał regularnie w kadrach U-18, U-19 i U-20 oraz zagrał jedno spotkanie w U-21.
27-letni Francuz jest obecnie wyceniany na 1.2 miliona euro i podpisał z Wisłą Kraków kontrakt do 30 czerwca 2029 roku.
