Piotr Stokowiec pochodzi z Kielc i w tym mieście rozpoczął swoją przygodę z futbolem. W przeszłości był znanym ligowcem, występował m.in. w Polonii Warszawa, KSZO Ostrowiec Świętokrzyski (co ciekawe, zagrał w meczu z ŁKS-em w 1998 roku, który przypieczętował mistrzowski tytuł ełkaesiaków), Śląsku Wrocław i Dyskobolii Grodzisk Mazowiecki, tylko w najwyższej klasie rozgrywkowej zaliczając 131 meczów i zdobywając 8 goli.
"Czuję ekscytację. Wracam na ławkę trenerską, w dodatku do wielkiego klubu jakim jest ŁKS. 115 lat historii, piękny stadion, żywiołowi kibice, więc to zaszczyt dla mnie, a przy okazji duże wyzwanie i odpowiedzialność. Cieszę się ogromnie, że będę reprezentował barwy ŁKS-u. I oczywiście zdaję sobie sprawy z powagi sytuacji. Byłem zresztą już w podobnej i wierzę, że razem osiągniemy cel" – powiedział chwilę po złożeniu podpisu na umowie nowy szkoleniowiec ŁKS-u.
Karierę trenerską nowy szkoleniowiec ŁKS-u rozpoczął natomiast w sezonie 2006/07 w Wigrach Suwałki, potem pracował m.in. w roli asystenta Pawła Janasa w Widzewie, podobną funkcję pełniąc także przez dłuższy czas również w Polonii Warszawa. Ważnym momentem w karierze trenerskiej Piotra Stokowca okazał się sezon 2012/13, gdy tym razem już jako pierwszy trener "Czarnych Koszul", pomimo problemów organizacyjnych, nękających w tamtym okresie warszawski klub, zajął z nim wysokie 6. miejsce w tabeli polskiej ekstraklasy.
W kolejnych latach prowadził, nierzadko z dużym powodzeniem, Jagiellonię Białystok, Zagłębie Lubin i Lechię Gdańsk. Z "Miedziowymi" najpierw awansował do ekstraklasy, a następnie już w elicie zdobył medal mistrzostw Polski (3. miejsce w tabeli), dzięki czemu Zagłębie zakwalifikowało się do europejskich pucharów, eliminując w tych rozgrywkach m.in. Partizana Belgrad. Z kolei z Lechią Gdańsk w 2019 roku nie tylko zajął miejsce na podium, ale i zdobył Puchar Polski oraz Superpuchar Polski. Zresztą, w finale Pucharu Polski prowadzona przez niego ekipa z Trójmiasta zagrała także rok później. Ostatnio, tj. w sezonie 2022/23 pracował ponownie w Zagłębiu Lubin.
Teraz Piotr Stokowiec rozpoczął pracę w Łódzkim Klubie Sportowym. W pierwszych zajęciach pod wodzą nowego szkoleniowca piłkarze wezmą udział w czwartkowy wieczór, z kolei jego debiut na ławce trenerskiej ŁKS-u przypadnie na wyjazdowe starcie łodzian w PKO BP Ekstraklasie z Lechem Poznań (21 października).
"Nie zamierzam opowiadać żadnych niestworzonych historii. Na pewno będę chciał wprowadzić kilka korekt jeśli chodzi o organizację gry i oczywiście wprowadzić także swój pomysł. Jestem nastawiony na ciężką pracę i zależy mi na konkretach. Jesteśmy w takiej sytuacji, że potrzebujemy prostszych rozwiązań, bo to może przynieść efekt. Wiem, że to ogólnik, ale słowem kluczem jest tutaj 'zdecydowanie'. Musimy zdecydowanie lepiej bronić i skuteczniej atakować. Tu nie ma miejsca na wątpliwości, na żadne 'ale' czy 'może'. Podstawowe zadanie? Utrzymać klub w Ekstraklasie" – powiedział nowy szkoleniowiec ŁKS-u.
ŁKS związał się z Piotrem Stokowcem umową obowiązującą do końca sezonu 2023/24.