Jego umowa obowiązuje do czerwca 2027 roku, nowa będzie o dwa lata dłuższa i zapewni mu znacznie lepsze warunki płacowe. Obecnie Kvaratskhelia otrzymuje "tylko" 1,4 mln euro rocznie, nowy kontrakt zagwarantuje mu roczną pensję w wysokości 5,5 mln euro oraz 1,5 mln euro premii. Według najnowszych doniesień, porozumienie między obiema stronami jest bardzo bliskie.
Nazwisko 23-latka było celem spekulacji transferowych w ciągu ostatniego roku, przy zainteresowaniu Barcelony i PSG. Negocjacje trwały również podczas Mistrzostw Europy w Niemczech, gdzie Gruzja awansowała z fazy grupowej.

"Na jego miejscu skupiłbym się na tym, co dzieje się na boisku. Znakomici piłkarze, tacy jak on, nigdy nie muszą martwić się o przyszłość. Co więcej, jeśli zagra dobrze na Euro, może się jeszcze bardziej poprawić" - powiedział w czerwcu Willy Sagnol, trener reprezentacji Gruzji.
Kvaratskhelia przybył pod Wezuwiusz latem 2022 roku z macierzystego Dinamo Batumi i całkowicie spłacił inwestycję Napoli w wysokości 13,3 miliona euro. Rozegrał 104 mecze i strzelił 30 goli dla włoskiego klubu, pomagając im znacząco w zdobyciu Scudetto w sezonie 2022/2023.