Icardi przybył do Paryża w 2019 roku z Interu Mediolan i spędził swój pierwszy sezon w klubie na rocznym wypożyczeniu. Następnie przeniósł się do klubu Ligue 1 za kwotę 50 milionów euro, z premiami w wysokości 8 milionów euro nadal zawartymi w umowie.
W ciągu trzech lat w dużej mierze nie spełnił jednak oczekiwań, jakie miał wobec niego zarząd - jego zadaniem było zastąpienie Edinsona Cavaniego, historycznie drugiego najlepszego strzelca "Les Parisiens".
W sumie argentyński napastnik rozegrał dla PSG 92 mecze we wszystkich rozgrywkach, zdobywając 38 bramek. Ponieważ jego skuteczność pogarszała się z czasem, zmiana angażu była logicznym wyborem dla obu stron.
W ubiegłym sezonie ponownie odnalazł swoją dawną chwałę w Super Lig, zdobywając 22 bramki i 7 asyst w 24 meczach ligowych. Dlatego też Galatasaray nie wahało się ostatecznie sprowadzić na stałe zawodnika do klubu. Za kulisami spekuluje się, że transfer ten przyniesie paryskiej kasie 10 milionów euro.