Urodzony w Hiszpanii Brazylijczyk ma za zadanie zastąpić Luisa Suáreza, który przeniósł się do Interu Miami. Aktualnym napastnikiem drużyny jest João Pedro Galvão, który w tym sezonie zdobył dwie bramki w sześciu spotkaniach.
Diego Costa jest czwartym nowym zawodnikiem pozyskanym przez Grêmio na 2024 rok. Pozostali to bramkarz Marchesín, pomocnik Dodi i napastnik Soteldo. Piąty transfer jest w toku: pomocnik Du Queiroz, z Zenita.
Grêmio będzie trzecim brazylijskim klubem dla Diego Costy, który jeszcze nie odnalazł się w kraju swojego urodzenia. W sierpniu 2023 roku środkowy napastnik przybył do Botafogo, rozegrał 15 meczów i strzelił tylko trzy gole. W podstawowym składzie wyszedł tylko cztery razy.
Dwa lata wcześniej, w 2021 roku, Diego Costa również spędził krótki czas w Atlético-MG. Rozegrał 19 spotkań, strzelił pięć bramek i asystował przy jednej, wygrywając Brasileirão i Copa do Brasil.
Pomiędzy występami w Alvinegros, napastnik grał dla Wolverhampton w Anglii przez okres sześciu miesięcy, który również nie był zbyt udany. Diego Costa cieszył się szczytem swojej kariery z Atletico Madryt i Chelsea, zdobywając dwa tytuły LaLiga i dwa tytuły Premier League.