Ulvestad urodził się 17 czerwca 1992 roku w Alesund. Jest pomocnikiem, operującym głównie w środku pola. Seniorską karierę rozpoczynał w miejscowym Alesunds FK, z którym w 2011 roku zdobył swoje pierwsze trofeum – Puchar Norwegii. Występował też w Anglii (w Burnley FC na poziomie Premier League i Championship oraz na wypożyczeniu w Charlton Athletic w League 1). Kolejne trzy sezony spędził w szwedzkim Djurgarden, z którym wywalczył Puchar Szwecji, a w 2019 roku krajowe mistrzostwo. W 2021 roku zaliczył epizod w chińskim Qingdao FC, a ostatnie dwa sezony spędził w tureckim Sivassporze, z którym zdobył Puchar Turcji.
W barwach Aalesunds, Djurgarden oraz Sivassporu występował w rozgrywkach Ligi Europy, Ligi Mistrzów oraz Ligi Konferencji. W poprzednim sezonie rywalizował z Sivassporem w tych ostatnich rozgrywkach, docierając do 1/8 finału. Łącznie norweski pomocnik wystąpił dotąd w 23 spotkaniach europejskich pucharów, w których zdobył sześć bramek.
W 2014 roku zadebiutował w seniorskiej reprezentacji Norwegii w meczu ze Zjednoczonymi Emiratami Arabskimi. Kolejne występy notował w 2019 roku. Ostatni raz w drużynie narodowej zagrał w listopadzie 2020 roku w spotkaniu Ligi Narodów z Austrią. Dotąd w reprezentacji Norwegii wystąpił czterokrotnie.
"Trafia do nas doświadczony zawodnik, który rozegrał ponad 300 meczów na najwyższych poziomach, m.in. w Norwegii, Szwecji czy Turcji oraz w rozgrywkach europejskich. Przyglądając się jego karierze można zauważyć, że jest kolekcjonerem krajowych pucharów. Nie mam nic przeciwko, by kontynuował tę tradycję także u nas. Wierzę, że Fredrik da nam swoją grą dużo radości, bo niezaprzeczalnie ma ku temu odpowiednią jakość i umiejętności, szczególnie jeśli chodzi o balans pomiędzy ofensywą i defensywą. To ważny dla naszego klubu transfer" - powiedział dyrektor pionu sportowego Pogoni Dariusz Adamczuk.
"Ostatnio trenowałem samodzielnie, ale jestem dobrze przygotowany. Muszę tylko poczuć piłkę i będę gotowy do gry. Pogoń gra szybki i ofensywny futbol. To jest styl gry, który także ja preferuję" - stwierdził nowy zawodnik portowego klubu.
Ulvestad został sprowadzony do Pogoni po tym, jak z klubu w sierpniu wytransferowano Sebastiana Kowalczyka (Houston Dynamo) i Mateusza Łęgowskiego (Salernitana).