Dominik Jaglarski od początku swojej seniorskiej kariery był związany ze stołecznymi klubami. Jeszcze w trakcie juniorskich występów w barwach MOS Wola Warszawa łączył naukę oraz treningi z AZS Politechniką Warszawską w sezonie 2015/16, a po kolejnym dobrym sezonie w barwach wolskiej drużyny dołączył do BBTS-u Bielsko-Biała.
Występy w bielskiej drużynie zaowocowały dołączeniem do ONICO Warszawa, z którym w sezonie 2018/19 Jaglarski zdobył wicemistrzostwo Polski oraz dobrym wynikiem w przerwanym pandemią kolejnym sezonie, po którym zawodnik ponownie przeniósł się do BBTS-u. Od 2021 roku "Jaglar" reprezentował już barwy Projektu Warszawa.
"Dominik przez wiele lat pełnił rolę drugiego libero u boku Damiana Wojtaszka, w związku z czym miał może mniej okazji do gry, ale zrobił w tym czasie spory progres, czego dowodem jest m.in. tegoroczny mecz z LUK Lublin, w którym zagrał na świetnym poziomie. Myślę, że będzie ważnym punktem swojego nowego zespołu, a z naszej strony zawsze będzie mile widziany w stołecznej hali" – powiedział Piotr Gacek, wiceprezes zarządu i dyrektor sportowy Projektu Warszawa.
Dominik Jaglarski spędził w warszawskim klubie łącznie pięć sezonów, w trakcie których wystąpił w 28 spotkaniach, w których pełnił na boisku nie tylko rolę libero, ale także przyjmującego i wchodził na zadaniowe zmiany. Zawodnik ma na swoim koncie także jeden punkt w PlusLidze zdobyty serwisem podczas wyjazdowego meczu z PGE Skrą Bełchatów w sezonie 2021/22.