A vitória também garantiu a vaga da Alemanha nas quartas de final, depois de ter vencido a Dinamarca horas antes, com os dinamarquesas se juntando à Polônia e saindo da competição depois de ambas terem perdido as duas primeiras partidas.
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A Alemanha e a Suécia ocupam as duas primeiras posições do Grupo C com seis pontos e se enfrentam em Zurique no sábado (12) para decidir quem vencerá o grupo, depois que o bombardeio aéreo da Suécia pelas alas foi demais para a defesa polonesa.
Asllani e Madelen Janogy acertaram a trave em cabeçadas iniciais, antes da atacante Stina Blackstenius aproveitar cruzamento de sua capitã aos 28 minutos do primeiro tempo para abrir o placar.
As suecas estavam cientes da ameaça representada pela capitã da Polônia, Ewa Pajor, e a mantiveram bem fechada durante a maior parte do jogo.
Nas poucas ocasiões em que seu time teve a bola, os torcedores poloneses se levantaram em antecipação, mas a defesa sueca foi rápida em afastar qualquer perigo.
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Jogando em sua 201ª partida pela seleção principal, Asllani não cometeu nenhum erro quando dobrou a vantagem sueca aos 7 minutos do segundo tempo.
Blackstenius desperdiçou uma série de boas chances de aumentar o placar enquanto o ataque aéreo da Suécia continuava, e a reserva Lina Hurtig marcou o terceiro gol com outra cabeçada, dessa vez de escanteio, para fechar o placar aos 32 minutos.
O mais perto que as polonesas chegaram de marcar foi nos acréscimos, quando Ewelina Kamczyk disparou um chute de longa distância que bateu na trave, mas as suecas nunca foram ameaçadas e garantiram sua vaga nas quartas de final.
"Foi ótimo vencer por 3 a 0, a Polônia é uma adversária difícil. Fomos determinadas e agressivas, foi emocionante. Foi ótimo marcar", disse Asllani antes de mandar um aviso às rivais alemãs antes do confronto de sábado.
"Só queríamos vencer e marcar o máximo de gols possível. Queremos vencer a Alemanha, não queremos um empate. Foi um começo dos sonhos, mas agora estamos nos concentrando no próximo jogo", disse ela.