O capitão da Escócia aproximou-se do árbitro de linha, que depois levou o seu cotovelo ao queixo de Robertson. O jogador ainda recebeu um cartão amarelo do árbitro Paul Tierney, enquanto protestava furiosamente.
Hatzidakis enfrenta agora uma investigação sobre a sua conduta depois de o corpo dirigente dos árbitros, PGMOL, ter dito que iria rever o incidente.
Recorde aqui as incidências do encontro
"A PGMOL tem conhecimento de um incidente a envolver o árbitro assistente Constantine Hatzidakis e o defesa do Liverpool Andrew Robertson ao intervalo, durante o jogo Liverpool-Arsenal, em Anfield", disse a declaração.
"Iremos rever o assunto na íntegra assim que o jogo estiver concluído".
O treinador do Liverpool, Jurgen Klopp, confirmou que os árbitros não contactaram o clube ou Robertson para oferecer um pedido de desculpas.
"Não vi", disse Klopp sobre o incidente. "Ouvi dizer que as imagens falam por si".
O avançado do Fulham Aleksandar Mitrovic recebeu esta semana uma suspensão de oito jogos por empurrar o árbitro Chris Kavanagh, na derrota da Taça de Inglaterra contra o Manchester United no mês passado.
Leia aqui a crónica do Flashscore ao jogo
Mas o antigo defesa do Manchester United Gary Neville acredita que será Hatzidakis que vai ficar em apuros.
"Nunca vi um árbitro levantar um cotovelo a um jogador", disse Neville na Sky Sports. "Penso que ele vai estar em apuros depois deste jogo terminar".