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O treinador do Arsenal disse na sexta-feira que ainda se sente "muito ligado" ao clube onde passou seis anos, jogando mais de 200 jogos como médio.
O castigo aplicado ao Everton por ter infringido as regras de rentabilidade e sustentabilidade da Premier League significa que o clube vai para o jogo contra o Manchester United, no domingo, empatado a quatro pontos com o Burnley, o último classificado.
Mas os nove vezes campeões ingleses estão a apenas dois pontos da segurança, graças às recentes vitórias e à má forma das outras equipas do fundo da tabela.
"É um momento muito difícil. É óbvio que coloca o clube numa posição difícil, mas o clube já esteve em muitas outras situações difíceis e sempre encontrou uma maneira de sair", disse Arteta.
"Se há uma qualidade que eu acho que descreve o clube, é a coragem, a determinação e a luta, e eles vão lutar contra tudo e desejo-lhes o melhor", acrescentou.
O espanhol, cuja equipa terceira classificada se desloca a Brentford no sábado, disse que a notícia do castigo aplicado ao Everton na semana passada o apanhou de surpresa.
"É um caso importante a meio da época, mas não conheço o regulamento nem toda a história, por isso é difícil para mim comentar", disse.
Arteta foi acusado no início deste mês pela Federação Inglesa de Futebol por causa de um discurso explosivo sobre o VAR após a derrota da sua equipa por 1-0 contra o Newcastle.
Howard Webb, diretor de operações do organismo de árbitros PGMOL, explicou publicamente o motivo da decisão de permitir o polémico golo de Anthony Gordon. O treinador do Arsenal congratulou-se com a comunicação aberta.
"Queremos melhorar o jogo, todos nós - árbitros, treinadores, dirigentes, proprietários, diretores desportivos. Todos queremos um jogo melhor e, para isso, temos de ter liberdade de expressão, com respeito, de forma construtiva, mas temos de a promover. Caso contrário, não se chega lá, isso é certo", afirmou.
O jogo de sábado contra o Brentford será o 200.º de Arteta no comando técnico do Arsenal e o espanhol, que também jogou pelos Gunners, disse estar "muito orgulhoso" por atingir este marco.
Quando lhe perguntaram qual era o seu jogo preferido, disse: "O primeiro, porque é um momento especial ter a possibilidade de ser treinador do Arsenal. Para mim, foi um sonho tornado realidade e olhar para esse primeiro jogo é algo de muito especial".
"Estou muito orgulhoso, muito grato. Obviamente, muitas pessoas à minha volta contribuíram de forma massiva para estar aqui há quase quatro anos", sustentou.