Bąk urodził się 24 lutego 1983 roku w Pruszczu Gdańskim. Był wychowankiem miejscowego klubu Jantar, z którego w 1996 roku przeszedł do Lechii. Występował w juniorach gdańskiego klubu, a w pierwszym zespole zadebiutował w 12 sierpnia 2001 roku w wygranym 11:0 meczu z Błękitnymi Sobowidz, który odbył się w ramach Pucharu Polski na szczeblu okręgowym.
Biało-zieloni, głównie z inicjatywy kibiców, którzy postanowił reaktywować klub, występowali wówczas w A klasie (jednym z jego zawodników był także ojciec aktualnego reprezentanta Polski Kacpra Urbańskiego, Przemysław), ale w ciągu siedmiu lat, czyli w 2008 roku, zameldowali się w Ekstraklasie.
Jedynym piłkarzem, który zanotował pięć awansów był właśnie Bąk, który w barwach Lechii rozegrał 273 oficjalne mecze. W Ekstraklasie zaliczył 83 spotkania, z czego 15 w Podbeskidziu Bielsko-Biała. Poza tym był także bramkarzem CS Maritimo, Wisły Płock oraz Etyra 1924 Wielkie Tyrnowo.
Ostatni mecz rozegrał 28 maja 2017 roku. Lechia pokonała na własnym stadionie 4:0 Pogoń Szczecin, a Bąk w 83. minucie zastąpił między słupkami Dusana Kuciaka.
Przez pewien czas po zakończeniu kariery pracował z młodzieżą gdańskiego klubu jako trener bramkarzy.
"Dla kibiców i całej piłkarskiej rodziny 'Bączek' był bramkarzem - legendą, który wraz z Lechią Gdańsk przeszedł drogę od A klasy do Ekstraklasy. Dla nas był przede wszystkim kimś niezastąpionym – ukochanym człowiekiem, którego nie da się opisać słowami. Pozostawił po sobie pustkę, której nic nie wypełni, ale także wspomnienia, których nikt nam nie odbierze. Do zobaczenia Mati. Trzymaj się Młody" – przekazali w nekrologu rodzina i przyjaciele zmarłego.