Com contrato até junho, o defensor até agora tem resistido às tentativas do Liverpool de iniciar conversas sobre uma renovação.
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Real Madrid, Paria Saint-Germain e Bayern de Munique também demonstraram interesse em contratar Konaté em uma transferência gratuita na próxima temporada.
Segundo o jornal italiano L'Interista, o Inter também está de olho no francês.
O clube de Milão discute internamente a possibilidade de uma transferência gratuita, mas uma investida por um valor reduzido já em janeiro também não está descartada.