O espanhol, número dois do mundo, venceu com parciais de 6-2, 6-3 e 6-3. Norrie (61º), que havia derrotado o chileno Nicolás Jarry nas oitavas de final era o último britânico ainda disputando o All England Club.
Confira a tabela do torneio de simples masculino de Wimbledon
Em sua terceira semifinal consecutiva em Wimbledon, o jogador de 22 anos vai enfrentar o americano Taylor Fritz (5º) na sexta-feira. Fritz havia derrotado o russo Karen Khachanov (20º) por 6-3, 6-4, 1-6 e 7-6 (7/4) horas antes.
Na quadra central, Alcaraz não desperdiçou tempo e derrotou seu quinto adversário em Wimbledon em três sets, apesar de ter começado a partida perdendo o primeiro game e ficar numa desvantagem de 40 a 0 quando tinha o saque, no segundo game.
Mas ele conseguiu rapidamente acertar seu rumo e venceu esse game e os quatro seguintes.
É a segunda partida que o espanhol vence em três sets, após a vitória na segunda rodada contra o jovem britânico Oliver Tarvet (733º do ranking mundial), a quem derrotou em 2 horas e 17 minutos.
Alcaraz precisou de cinco sets e mais de quatro horas e meia para eliminar o veterano italiano Fabio Fognini na primeira rodada, e perdeu um set para o alemão Jan-Lennard Struff e o russo Andrey Rublev em suas outras duas partidas.
Nesta terça-feira, o vencedor dos torneios de Roma, Roland Garros e Queen's conquistou sua 23ª vitória consecutiva no ATP Tour.
Sua última derrota ocorreu em abril, na final do torneio de Barcelona.