Vivell a lucrat anterior la RB Leipzig, unde a fost responsabil de recrutare și cercetare în Germania, țara sa natală.
Vivell, care a lucrat și la Salzburg, clubul înfrățit cu Leipzig, a declarat că Chelsea construiește "cel mai interesant proiect din fotbalul mondial".
"Sub noul proprietar, Graham Potter și echipa sportivă mai extinsă, există o filozofie clară și durabilă susținută de analiza performanței, date și inovație, iar eu abia aștept să fac parte din acest proiect", a adăugat el.
Chelsea este pe locul opt în Premier League și va juca marți contra Bournemouth.