Formado no River Plate, Palacios juntou-se ao Bayer Leverkusen a 1 de janeiro de 2020, com um contrato que expirava em 2028.
O médio defensivo está agora ligado ao Werkself até 30 de junho de 2030.
"Desde a sua chegada em 2020, Exequiel Palacios tornou-se um pilar essencial da nossa equipa. Tem sido um dos jogadores-chave nestes últimos anos e continuará a assumir grandes responsabilidades na construção de uma equipa desejosa de êxitos", destacou Simon Rolfes, diretor desportivo do Leverkusen.
Campeão mundial com a Argentina em 2022, Palacios foi titular indiscutível durante a época quase perfeita do Leverkusen na temporada 2023-24, que culminou com o título de campeão da Alemanha e da Taça, com apenas uma derrota (na final da Liga Europa) em 53 jogos disputados.
"É uma sensação incrível ter sido uma parte importante deste processo", disse Palacios.