Klopp niespodziewanie ogłosił w piątek, że opuści klub, do którego dołączył w 2015 roku, mówiąc, że "kończy mu się energia".
Alonso, były gracz Liverpoolu, którego niepokonana drużyna Bayeru Leverkusen ma cztery punkty przewagi nad Bayernem Monachium na szczycie tabeli Bundesligi, był łączony z powrotem do klubu, w którym jako zawodnik wygrał Ligę Mistrzów w 2005 roku.
Mówiąc, że "spekulacje są normalne", Alonso powiedział dziennikarzom: "W tej chwili jestem tu naprawdę szczęśliwy... Nie myślę o maju, myślę o jutrzejszym meczu".
"Każdy dzień jest wyzwaniem, każdy mecz jest wyzwaniem i jesteśmy w trakcie intensywnej i pięknej podróży tutaj w Leverkusen".
Niemieckie media donoszą, że 42-letni Alonso ma w swoim kontrakcie klauzulę, która pozwala mu odejść do jednego ze swoich byłych klubów - Liverpoolu, Realu Madryt i Bayernu Monachium - jeśli nadarzy się okazja.
"Nie myślę o następnym kroku" - powiedział.
"Myślę o tym, gdzie jestem teraz - jestem w świetnym miejscu i dobrze się bawię. I myślę, że to właściwe miejsce, więc to wszystko, co mogę powiedzieć".
"Co wydarzy się w przyszłości? Nie wiem i w tej chwili mnie to nie obchodzi".
Alonso pochwalił Kloppa, mówiąc, że ma "ogromny szacunek i wielki podziw dla tego, co Jurgen zrobił przez ostatnie dziewięć lat w Liverpoolu - i jak to zrobił".
Leverkusen straciło zaledwie sześć z 54 możliwych punktów w tym sezonie i wygrało każdy ze swoich meczów Ligi Europy i Pucharu Niemiec. W sobotę zmierzą się u siebie z Borussią Moenchengladbach.