Obrońcom tytułu groziła zaledwie druga porażka w 44 meczach fazy grupowej rozgrywek, zanim napastnik Cincinnati rzucił się do ataku zaledwie sześć minut po wejściu z ławki rezerwowych na chicagowskim Soldier Field.
Z prawej flanki dośrodkował Jesus Ferreira, a obrońca Jamajki Dexter Lembikisa nie zdołał wybronić piłki i Vazquez strzelił swojego drugiego gola w czterech występach w reprezentacji.
Gol ten pozbawił islandzkiego trenera Jamajki, Heimira Hallgrimssona, szansy na pierwsze zwycięstwo od czasu objęcia stanowiska we wrześniu.
Karaibska drużyna była lepszym zespołem przez większą część meczu grupy A, po tym jak objęła prowadzenie w 14. minucie.
Skrzydłowy Evertonu, Demarai Gray, dośrodkował z rzutu wolnego z głębi pola, a Damion Lowe uderzył potężnie głową.
Jamajka miała świetną szansę na podwojenie prowadzenia, gdy przyznano im jedenastkę po tym, jak Aidan Morris faulował Kevona Lamberta w polu karnym.
Rzut karny wykonywany przez Leona Baileya został jednak świetnie sparowany przez amerykańskiego bramkarza Matta Turnera, a dobitka skrzydłowego Aston Villi poleciała daleko od bramki.
Stany Zjednoczone pod wodzą tymczasowego trenera B.J. Callaghana i w składzie, w którym w dużej mierze brakowało zawodników z Europy, z trudem radziły sobie z Jamajką.
Andre Blake, bramkarz rywali, był czujny, powstrzymując m.in. strzał Jordana Morrisa tuż przed przerwą, a następnie wykonał wspaniałą interwencję nogami w 71. minucie, aby obronić uderzenie Cristiana Roldana.
Jednak wtedy Vazquez, który został pominięty w składzie USA na mistrzostwa świata w Katarze w zeszłym roku, przypomniał o swoich zaletach jako tradycyjny środkowy napastnik i przedłużył passę bez przegranej Amerykanów u siebie przeciwko przeciwnikom CONCACAF do 26 meczów.
"Drużyna pozostała zgrana i walczyła do samego końca, dzięki czemu udało nam się zdobyć bramkę" - powiedział Vazquez.
"Jestem bardzo szczęśliwy, że udało mi się strzelić gola i pomóc drużynie w zdobyciu punktu".
"Nie sądzę, by mieli wiele okazji. Myślę, że był to po prostu błąd w ustawieniu z naszej strony, ale... ostatecznie zdobyliśmy punkt" - dodał.
Pozostałe dwie drużyny w grupie A - Trynidad i Tobago oraz Saint Kitts i Nevis - zmierzą się ze sobą w niedzielę.
Meksyk rozpocznie swoją kampanię w grupie B tego samego dnia przeciwko Hondurasowi, podczas gdy Haiti zmierzy się z drużyną gości - Katarem.