Dawid Szymonowicz barwy Warty Poznań przwydziewa od 2021 roku. W przeszłości 28-latek występował w takich klubach jak Jagiellonia Białystok, Cracovia czy Raków Częstochowa. Defensor jest podstawowym zawodnikiem ekipy prowadzonej przez Dawida Szulczka.

Szymonowicz w bieżącej kampanii wystąpił w sześciu z siedmiu rozegranych przez Wartę spotkań. Jego ekipa aktualnie zajmuje 8. miejsce w rozgrywkach Ekstraklasy.