Kwota transferu i długość kontraktu nie zostały ujawnione, ale włoskie media podały, że Inter zapłacił za niego około sześciu milionów euro.
Sommer, który jest zawodnikiem pierwszego wyboru w reprezentacji swojego kraju, przybył do Monachium w styczniu, aby zastępować kontuzjowanego Manuela Neuera w drużynie mistrzów Bundesligi.
"Są dzieci, które marzą o zostaniu świetnymi napastnikami. Inni natomiast rodzą się po to, by grać w bramce i to z pewnością dotyczy Yanna Sommera" - czytamy w oświadczeniu Interu.
"Doświadczenie, przywództwo i zaangażowanie: to cechy, które Sommer jest gotowy zaprezentować w barwach Nerazzurrich".
W Interze Simone Inzaghiego brakowało bramkarzy, ponieważ w lipcu sprzedano Andre Onanę do Manchesteru United za 51 milionów euro, a klub pożegnał się także z Samirem Handanoviciem i Aleksem Cordazem.
Z kolei Rumun Ionut Radu został w zeszłym miesiącu wypożyczony do klubu Premier League AFC Bournemouth.
"Rozumiemy i szanujemy pragnienie Yanna Sommera, aby szukać nowego wyzwania w Interze Mediolan, ponieważ chce on grać jako bramkarz numer jeden w dłuższej perspektywie" - powiedział dyrektor generalny Bayernu, Jan-Christian Dreesen na stronie internetowej klubu.
"Pomógł nam w skomplikowanej sytuacji, gdy Manuel Neuer doznał poważnej kontuzji i chcielibyśmy mu serdecznie podziękować za jego zaangażowanie".
Sommer, który dołączył do Bayernu z Borussii Moenchengladbach, pomógł Bayernowi zdobyć 33. tytuł ligowy w tym roku.
Przed przejściem do Bundesligi, Sommer wygrał szwajcarską Super Lig z FC Basel cztery razy z rzędu w latach 2010-14.
Sommer zaliczył ponad 80 występów dla reprezentacji Szwajcarii, debiutując w towarzyskim meczu z Rumunią w maju 2012 roku.