Od sezonu 2020/21, od którego Leeds występuje w Premier League po kilkunastoletniej przerwie, Meslier opuścił tylko trzy ligowe mecze. Jeden z powodu choroby, a dwa z uwagi na ostatnie kolejki rozgrywek, gdy do bramki mógł wejść jego zastępca.
Jest najmłodszym bramkarzem grającym regularnie na najwyższym poziomie rozgrywkowym w Anglii, a teraz stał się najmłodszym, który przekroczył granicę 100 występów. Udało mu się w nich utrzymać 21 czystych kont, wpuścił 174 bramki.
Jego nazwisko od kilku okienek transferowych przewija się w kontekście transferu do większego klubu. Wśród zainteresowanych zespołów wymienia się Tottenham, Chelsea czy Manchester United. Niejeden klub chciałby skorzystać na doświadczeniu tak młodego bramkarza, który prawdopodobnie najlepsze lata kariery ma jeszcze przed sobą.
Od jakiegoś czasu mówi się też o możliwym powołaniu do reprezentacji Francji dla bramkarza Pawi. Tę sprawę ma mu ułatwić niedawne zakończenie kariery reprezentacyjnej przez Hugo Llorisa.