Kartal odszedł we wtorek po tym, jak Fenerbahce poniosło porażkę 1:2 na stadionie lokalnego rywala, Galatasaray.
Kuyt rozegrał ponad 200 meczów w barwach Liverpoolu, zanim w 2012 roku przeniósł się do Fenerbahce. Dwa lata później zdobył mistrzostwo Turcji.
Holender był wcześniej trenerem belgijskiego Beerschot, a także ADO Den Haag i FC Dordrecht w Holandii. W czerwcu dołączył do Fenerbahce jako asystent Kartala.
„Po rezygnacji Ismaila Kartala nasz klub powierzył Dirkowi Kuytowi funkcję opiekuna technicznego pierwszego zespołu piłkarskiego do czasu wyłonienia nowego trenera głównego” — poinformowało Fenerbahce w komunikacie.
Fenerbahce zajmuje piąte miejsce w lidze i traci sześć punktów do lidera, Galatasaray.