31-letni pomocnik swoją przygodę z piłką nożną rozpoczynał w Babiej Górze Sucha Beskidzka. Następnie grał w juniorach Wisły Kraków i Stadionu Śląskiego, a w seniorskiej piłce zadebiutował u trenera Rafała Góraka w drużynie Ruchu Radzionków. Po trzech latach spędzonych w Radzionkowie, od sezonu 2011/2012 związał się z GKS-em Bełchatów i spędził z drużyną pięć sezonów.

Latem 2015 roku przeniósł się do Piasta Gliwice. Tam odniósł swój największy sukces w karierze, gdy w 2019 roku Piast sięgnął po mistrzostwo Polski. Od sezonu 2019/2020 występował w Stali Mielec, z którą awansował do PKO BP Ekstraklasy. O dużym doświadczeniu Mateusza świadczy rozegranie 161 meczów na najwyższym poziomie rozgrywkowym w Polsce i 96 spotkań w 1 lidze.

"Mateusz Mak jest drugim transferem do klubu tego lata. O zawodnika zabiegaliśmy od dłuższego czasu, natomiast Mateusz chciał rywalizować i grać w Ekstraklasie. Teraz również otrzymał propozycję przedłużenia umowy w Mielcu, natomiast kiedy przedstawiliśmy zawodnikowi pomysł na drużynę i na niego w klubie, długo się nie zastanawiał" - podsumował transfer Dawid Dubas, dyrektor sekcji piłki nożnej GKS-u Katowice.

 "Nie bez znaczenia dla decyzji Mateusza była osoba trenera Rafała Góraka, z którym zna się od wielu lat. Dla nas priorytetem było wzmocnienie ofensywy zawodnikiem o wysokich umiejętnościach piłkarskich, przebojowego, pewnego siebie, z bogatym doświadczeniem ekstraklasowym. Mateusz przyszedł do GKS-u chcąc pomóc drużynie w grze o jak najwyższe cele sportowe" - dodał Dubas.