Ogłoszenie umowy, która zawiera opcję przedłużenia na 2025 rok, nastąpiło dwa dni po tym, jak właściciel Interu Jorge Mas powiedział, że Alba jest już blisko klubu.
Zawodnik dołączy do argentyńskiego supergwiazdora Messiego i hiszpańskiego pomocnika Sergio Busquetsa, innego byłego gracza Barcelony, jako że Inter, którego współwłaścicielem jest David Beckham, stara się odwrócić swoją słabnącą passę w MLS.
Alba, który wystąpił w 93 meczach reprezentacji Hiszpanii, rozwiązał swój kontrakt z Barceloną w maju.
Lewy obrońca zdobył z Dumą Katalonii sześć tytułów w lidze hiszpańskiej i był częścią drużyny, która wygrała Ligę Mistrzów w 2015 roku.
Grał również w reprezentacji Hiszpanii, która wygrała mistrzostwa Europy w 2012 roku.
"Jordi jest utalentowanym, dynamicznym i doświadczonym zawodnikiem, którego pozyskanie pozwoli nam wzmocnić nasz skład" - powiedział dyrektor sportowy Interu, Chris Henderson. "Przez ponad dekadę udowodnił, że jest jednym z najlepszych obrońców w sporcie, zarówno ze względu na swoją solidność w defensywie, jak i zdolność do wnoszenia wkładu w atak".
"Wiemy, że pomoże Interowi Miami osiągnąć cele klubu w tym sezonie i później".
Inter poinformował w swoim oświadczeniu, że Alba "dołączy do drużyny w najbliższych dniach".
Tymczasem Messi i Busquets wzięli udział w sesji treningowej z Miami we wtorek. Oczekuje się, że zadebiutują w zespole - być może nie w składzie wyjściowym - w piątek przeciwko meksykańskiemu Cruz Azul w Pucharze Ligi.