39-letni Vardy był wolnym agentem od czasu opuszczenia włoskiego Cremonese, które spadło w poprzednim sezonie do Serie B.
Wcześniej spędził 13 sezonów w Leicester City, przyczyniając się do wywalczenia dwóch najważniejszych w historii tego klubu trofeów - mistrzostwa kraju w sezonie 2015/16 oraz Pucharu Anglii w 2021 roku. Słynął z niecodziennej skuteczności, która w sezonie 2019/20 pozwoliła mu zostać królem strzelców Premier League.
W barwach „Lisów” Anglik rozegrał 500 oficjalnych meczów, w których zdobył 200 bramek. Jest rekordzistą pod względem liczby kolejnych spotkań z co najmniej jednym golem - między 29 sierpnia a 28 listopada 2015 roku trafił do siatki w 11 z rzędu.
Vardy, cytowany w komunikacie Burnley, oświadczył, że chce „pomóc drużynie wrócić na właściwe tory”, ponieważ The Clarets, którzy spadli z Premier League, zajmują obecnie ostatnie miejsce w rozgrywkach Championship po trzech porażkach w pięciu meczach.