Urodzony 1 stycznia 1998 roku Kvocera swoje pierwsze piłkarskie kroki stawiał w MSK Puchov, skąd szybko trafił do akademii AS Trencin, gdzie w sezonie 2016/17 dołączył do kadry pierwszego zespołu. Latem 2019 roku przeniósł się do MFK Zemplin Michalovce, następne rozgrywki spędził w Radomiaku Radom i MFK Dukla Banská Bystrica, by po roku wrócić do MFK Zemplín Michalovce.
Od stycznia 2022 Kvocera pozostawał bez klubu, później przez dłuższy czas testowany w drużynie Wisły Płock, uczestnicząc między innymi w pełnym okresie przygotowawczym. Jego pozyskanie klub oficjalnie ogłosił 14 lipca 2022 roku, tuż przed inauguracją bieżącego sezonu. Od tamtej pory 24-letni Słowak zanotował siedem występów w PKO BP Ekstraklasie oraz jeden w Fortuna Pucharze Polski, w którym zdobył bramkę przeciwko Skrze Częstochowa (3:1).