Patryk Letkiewicz trafił do Wisły Kraków w 2021 roku i grał w młodzieżowych drużynach Białej Gwiazdy. Latem 2023 roku trafił na wypożyczenie do trzecioligowej wówczas Wieczystej Kraków, gdzie grał w pierwszym składzie.
W 2024 roku wrócił do Wisły Kraków i początkowo nie był brany pod uwagę do gry, ówczesny trener Kazimierz Moskal początkowo nie zabierał go nawet do kadry meczowej, a później siedział na ławce.
Sytuacja młodego bramkarza ulegała zmianie, kiedy stery objął Mariusz Jop. Letkiewicz wtedy z miejsca stał się podstawowym graczem i pozostał nim do końca sezonu 2024/25.
Początek kampanii 2025/26 nie był dla niego udany, bo Jop zdecydował, że pierwszym bramkarzem będzie Kamil Broda, który jednak nie do końca wykorzystał daną mu szansę i szkoleniowiec Wisły Kraków pod koniec września przywrócił go do wyjściowej jedenastki.
Letkiewicz pozostał między słupkami już do końca sezon. Mimo kilku błędów miał jednak udaną kampanię i był ważną postacią zespołu, który zdominował rozgrywki.
Do tej pory Patryk Letkiewicz zagrał dla Wisły 50 meczów, stracił w nich 40 goli i aż 19 razy zachowywał czyste konto. Nie wiemy, czy pozostanie w pierwszym składzie w ekstraklasie, bo Biała Gwiazda intensywnie szuka na rynku bramkarza, ale na pewno Letkiewicz zasłużył na to, żeby otrzymać od klubu nowy kontrakt.