Leclerc wypadł na ósmym zakręcie, jego samochód zablokował się, wjeżdżając nosem w bariery i niszcząc przednie zawieszenie.
Incydent spowodował wywieszenie czerwonej flagi na 10 minut przed końcem, ale Monakijczyk wyszedł z niego cało, kończąc swoją sesję.
Verstappen prowadził już jak zwykle na szczycie z wynikiem 1:27,930 na torze po tym, jak George Russell i Lewis Hamilton z Mercedesa zajęli dwa pierwsze miejsca w premierowej sesji.
"Myślę, że to był dobry dzień" - powiedział holenderski podwójny mistrz świata, którego drużyna wygrała wszystkie cztery wyścigi w tym sezonie, trzy razy z dwoma zawodnikami na podium.
"Początkowo myślałem, że to było przyzwyczajenie się trochę do toru z nowym asfaltem, to naprawdę było dużo ramp w ciągu dnia, ale zawsze czułem się dobrze w samochodzie i mieliśmy w nim dobry balans".
Meksykanin z Red Bulla, Sergio Perez, drugi w mistrzostwach i tracący sześć punktów do Verstappena, był czwarty i wolniejszy o prawie pół sekundy.
"Ogólnie myślę, że mamy dobrą linię bazową" - powiedział.
"Nie miałem najlepszych piątków, ale zablokowałem się na ostatnim zakręcie, więc jest sporo do zrobienia .... Nie jeżdżę dzisiaj zbyt dobrze, więc myślę, że jeśli będę w stanie poprawić swoją jazdę i uzyskać trochę więcej komfortu, to powinno być dobrze."
Najlepszy czas Russella wynoszący jedną minutę 30,125 sekundy przyszedł po tym, jak Brytyjczyk doświadczył problemów z układem kierowniczym, które kosztowały go trochę czasu podczas gorącej i parnej sesji.
Rzecznik zespołu powiedział, że Brytyjczyk używał elementu testowego, który okazał się zbyt ciężki, więc zmienili zębatkę kierowniczą z powrotem na starą.
"Jednym z powodów, dla których tam jesteśmy, było to, że byliśmy ostatnim samochodem na torze, który robił nowe opony i kierowcy mieli czyste okrążenia" - powiedział Andrew Shovlin, dyrektor techniczny Mercedesa.
"Ale mieliśmy wyścigi w tym roku, gdzie bez względu na to, co robiliśmy, nigdy nie mogliśmy dostać się w pobliże górnej części timesheetów. Myślę więc, że to zachęcające, ale trzeba zachować perspektywę".
Russell był 15. w drugiej sesji, a Hamilton siódmy.
Leclerc był trzeci najszybszy w obu sesjach, a kolega z zespołu Carlos Sainz był drugi w drugim treningu, o 0,385 wolniejszy od Verstappena.
Fernando Alonso z Astona Martina zajął piąte miejsce na tymczasowym torze ulicznym o długości 5,41 km wokół Hard Rock Stadium, na którym grają Miami Dolphins z NFL, a Lando Norris z McLarena był szósty.
Perez, który ma sześć punktów straty i był podwójny zwycięzcą w zeszły weekend w Azerbejdżanie z pierwszym sprintem sezonu, był daleko w tabeli na 11. miejscu w pierwszym treningu.
Nico Hulkenberg z Haasa obrócił się i uderzył w ścianę, wywołując czerwone flagi w tej sesji.
Do tego czasu Hulkenberg cieszył się niezłym treningiem dla amerykańskiego zespołu, zajmując drugie miejsce za Verstappenem, gdy sesja została wstrzymana.
Logan Sargeant, jedyny Amerykanin na starcie, który wychował się w pobliskim Fort Lauderdale, nie mógł dać kibicom wiele powodów do radości. Debiutanci z Williamsa zajęli odpowiednio 19. i 20. miejsce.